જો f(x) = int_{-1}^{x} |t| , dt હોય, તો કોઈપણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| \, dt$. $x \geq 0$ માટે, આપણે સંકલનને $t=0$ આગળ વિભાજિત કરી શકીએ: $f(x) = \int_{-1}^{0} |t| \, dt + \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(1+x^2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| \, dt$. $x \geq 0$ માટે, આપણે સંકલનને $t=0$ આગળ વિભાજિત કરી શકીએ: $f(x) = \int_{-1}^{0} |t| \, dt + \int_{0}^{x} |t| \, dt$. કારણ કે $t $f(x) = \int_{-1}^{0} (-t) \, dt + \int_{0}^{x} t \, dt$. સંકલન કરતા: $f(x) = \left[ -\frac{t^2}{2} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{t^2}{2} \right]_{0}^{x}$. $f(x) = \left( 0 - (-\frac{(-1)^2}{2}) \right) + \left( \frac{x^2}{2} - 0 \right)$. $f(x) = \frac{1}{2} + \frac{x^2}{2} = \frac{1}{2}(1+x^2)$.

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| \, dt$ હોય, તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે, $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^2:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module