જો ax^2+2hxy+by^2=0 સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે.આપણને ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$16:15$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે.આપણને ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ મળે છે.આપેલ છે કે ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 5:3$ છે,તેથી $m_1 = 5k$ અને $m_2 = 3k$ લો.તેથી $m_1+m_2 = 8k = -\frac{2h}{b} \Rightarrow k = -\frac{h}{4b}$.અને $m_1m_2 = 15k^2 = \frac{a}{b}$.$k$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $15(-\frac{h}{4b})^2 = \frac{a}{b}$.$15 	imes \frac{h^2}{16b^2} = \frac{a}{b}$.$\frac{15h^2}{16b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{16}{15}$.આમ,$h^2:ab$ નો ગુણોત્તર $16:15$ છે.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^2:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) d x = 0$ માટે

$H_2O_2$ નું વિઘટન નીચેનામાંથી શું ઉમેરવાથી અટકાવી શકાય છે?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સર્ટોલી કોષો કયા પિટ્યુટરી અંતઃસ્ત્રાવ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે?

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module