यदि $0 < x < y$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n \cos \left( \frac{\pi }{4n} \right) \sin \left( \frac{\pi }{4n} \right) = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right) \cdot \sin ^{-1}\left(x-[x]^{2}\right)}{x-x^{3}}$ का मान क्या है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है?

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \sec x$

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $