यदि I_1 = int_0^{pi / 4} sin^2 x , dx और I_2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $I_1 = \int_0^{\pi / 4} \sin^2 x \, dx$ और $I_2 = \int_0^{\pi / 4} \cos^2 x \, dx$। अंतराल $x \in (0, \pi / 4)$ में, हम जानते हैं कि

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$I_1 < I_2$

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(B) दिया गया है: $I_1 = \int_0^{\pi / 4} \sin^2 x \, dx$ और $I_2 = \int_0^{\pi / 4} \cos^2 x \, dx$। अंतराल $x \in (0, \pi / 4)$ में, हम जानते हैं कि $\sin x चूंकि इस अंतराल में $\sin x$ और $\cos x$ दोनों धनात्मक हैं, इसलिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर असमिका बनी रहती है: $\sin^2 x अंतराल $[0, \pi / 4]$ पर दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_0^{\pi / 4} \sin^2 x \, dx अतः, $I_1 < I_2$।

यदि $I_1 = \int_0^{\pi / 4} \sin^2 x \, dx$ और $I_2 = \int_0^{\pi / 4} \cos^2 x \, dx$ है, तो,

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