यदि $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$, जहाँ $i = \sqrt{-1}$, तो $(z^{201} - i)^{8}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ और ${i^2} = -1$ है। तो $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ संख्या $2$ के अवास्तविक घनमूल हैं,तो $\alpha^6 + \beta^6$ का मान क्या होगा?

यदि $\text{cis } \alpha$,$(-1)^{1/4}$ और $(-i)^{1/2}$ का उभयनिष्ठ मान है,तो $\tan \alpha = $

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक पूर्णांक है जिसे $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है,तो $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ का मान क्या होगा?