यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है, तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रत्येक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $a_n$ और $b_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं। फलन $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x) = \begin{cases} a_n + \sin \pi x, & \text{for } x \in [2n, 2n+1] \\ b_n + \cos \pi x, & \text{for } x \in (2n-1, 2n) \end{cases}$ द्वारा दिया गया है,सभी पूर्णांक $n$ के लिए। यदि $f$ संतत है,तो सभी $n$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

$f: R \to R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। तो $x = 0$ पर $f$ के सतत होने के लिए $a$ का मान है:

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{जब } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{जब } x > 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \frac{1 - \cos(1 - \cos x)}{x^4}$ के हर जगह सतत होने के लिए $f(0)$ का मान क्या होगा?