यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $A^2 - 5A + 14I = 0$ होता है। निम्नलिखित में से कौन सा $A^2$ के बराबर है?

माना $A = \begin{bmatrix} \alpha & -1 \\ 6 & \beta \end{bmatrix}$,$\alpha > 0$,इस प्रकार है कि $\operatorname{det}(A) = 0$ और $\alpha + \beta = 1$ है। यदि $I$ एक $2 \times 2$ तत्समक आव्यूह है,तो आव्यूह $(I + A)^8$ क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 0 & -2 & 0 \\ -2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $I$ एक $2 \times 2$ क्रम का तत्समक आव्यूह है और $P = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & -3 \end{bmatrix}$ है। तो $n \in N$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $P^n = 5I - 8P$ है।

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ सभी शून्येतर हैं और $a^{3}+b^{3}+c^{3}=2$ को संतुष्ट करते हैं। यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{bmatrix}$ समीकरण $A^{T} A=I$ को संतुष्ट करता है,तो $abc$ का एक मान हो सकता है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सभी $n \ge 1$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है (गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा)?