यदि f(x) = frac{2 - sqrt{x + 4}}{sin 2x}, (x | vedclass

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Question

(D) चूंकि $f(x)$ $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$\lim_{x 	o 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$ का रूप $\frac{0}{0}$ है।$

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$-1/8$

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(D) चूंकि $f(x)$ $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$\lim_{x 	o 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$ का रूप $\frac{0}{0}$ है।$L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(2 - \sqrt{x + 4})}{\frac{d}{dx}(\sin 2x)}$$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{x + 4}}}{2 \cos 2x}$$x = 0$ रखने पर:$f(0) = \frac{-\frac{1}{2\sqrt{0 + 4}}}{2 \cos(0)} = \frac{-\frac{1}{2(2)}}{2(1)} = \frac{-1/4}{2} = -\frac{1}{8}$.

यदि $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}, (x \neq 0),$ $x = 0$ पर एक सतत फलन है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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