જો $\Delta Q$ એ અચળ દબાણે $n$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને આપેલી ઉષ્મા હોય, $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર હોય અને $\Delta W$ એ કરેલું કાર્ય હોય, તો $\Delta W : \Delta U : \Delta Q$ શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$NTP$ પર હાઇડ્રોજન વાયુની એડિઆબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા $(\gamma = 1.4)$ કેટલી છે?

પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-3} \, m^2$ છે. ગેસનું તાપમાન $300 \, K$,દબાણ $1.0 \times 10^5 \, Pa$ અને કદ $2.4 \times 10^{-3} \, m^3$ છે. જ્યારે ગેસને હીટરથી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન $0.1 \, m$ ખસે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $8000 \, N/m$ હોય,તો અંતિમ તાપમાન $K$ માં શોધો.

$STATEMENT-1$: આદર્શ વાયુના આપેલા દળના તમામ અણુઓની કુલ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા તેના દબાણ અને કદના ગુણાકાર કરતાં $1.5$ ગણી હોય છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: વાયુના અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને અથડામણને કારણે અણુઓના વેગમાં ફેરફાર થાય છે.

એક મોલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $(T)$ તેના કદ $(V)$ સાથે $T = -\alpha V^3 + \beta V^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુનું મહત્તમ દબાણ ............ છે.