यदि y = frac{sqrt{x^2 + 1} + sqrt{x^2 - 1}}{s | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$.हर का परिमेयकरण करने पर,अंश और हर को $(\sqrt{x^2 + 1} +

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$2x + \frac{2x^3}{\sqrt{x^4 - 1}}$

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(A) दिया गया है $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$.हर का परिमेयकरण करने पर,अंश और हर को $(\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1})$ से गुणा करने पर:$y = \frac{(\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1})^2}{(\sqrt{x^2 + 1})^2 - (\sqrt{x^2 - 1})^2}$$y = \frac{(x^2 + 1) + (x^2 - 1) + 2\sqrt{(x^2 + 1)(x^2 - 1)}}{(x^2 + 1) - (x^2 - 1)}$$y = \frac{2x^2 + 2\sqrt{x^4 - 1}}{2}$$y = x^2 + \sqrt{x^4 - 1}$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}((x^4 - 1)^{1/2})$$\frac{dy}{dx} = 2x + \frac{1}{2}(x^4 - 1)^{-1/2} \cdot (4x^3)$$\frac{dy}{dx} = 2x + \frac{2x^3}{\sqrt{x^4 - 1}}$.

यदि $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

दिया गया है $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$,तो:

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