यदि frac{d}{dx} left( frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right)$ है।सबसे पहले,अवकलन के अंदर के भिन्न को सरल करने पर:$\frac{x^4 + x^

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$3$

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(A) दिया गया व्यंजक $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right)$ है।सबसे पहले,अवकलन के अंदर के भिन्न को सरल करने पर:$\frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)}{x^2 + x + 1} = x^2 - x + 1$.अब,सरल किए गए व्यंजक का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx} (x^2 - x + 1) = 2x - 1$.$2x - 1$ की तुलना $ax + b$ से करने पर,हमें $a = 2$ और $b = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$a - b = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$.

यदि $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right) = ax + b$ है,तो $a - b =$ क्या होगा?

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मान ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

यदि $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $3 \cot x + 5 \operatorname{cosec} x$

$x = 1$ पर फलन $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $g(x)$ को $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g'(0)$ ज्ञात कीजिए।

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