यदि फलन g(x) को g(x) = frac{x^{200}}{200} + f | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$। $g'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{

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$1$

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(B) दिया गया फलन: $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$। $g'(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम घात नियम $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $g'(x) = \frac{200x^{199}}{200} + \frac{199x^{198}}{199} + \dots + \frac{2x}{2} + 1 + 0$। व्यंजक को सरल करने पर: $g'(x) = x^{199} + x^{198} + \dots + x + 1$। अब,अवकलज में $x = 0$ रखने पर: $g'(0) = 0^{199} + 0^{198} + \dots + 0 + 1$। $g'(0) = 1$।

यदि फलन $g(x)$ को $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g'(0)$ ज्ञात कीजिए।

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$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

मान लीजिए $f(x) = x - 5$ है। यदि $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ और $h(1) = 4, h'(1) = -2$ है, तो $g'(1) = .....$

फलन $f(x)=2x^{2}+3x-5$ का $x=-1$ पर अवकलज ज्ञात कीजिए। साथ ही,सिद्ध कीजिए कि $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$ है।

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