यदि y = log x cdot e^{(tan x + x^2)} है,तो fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{d

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$e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^{(	an x + x^2)}) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.घातांकीय पद के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)} \cdot (\sec^2 x + 2x) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{1}{x}$.$e^{(	an x + x^2)}$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{dy}{dx} = e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$.

यदि $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \cos (\sin {x^2}),$ है,तो $x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ पर $\frac{dy}{dx} = $

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

यदि $f(x)$ का $x = a$ पर अवकलज (derivative) मौजूद है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ का मान क्या होगा?

यदि $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ है, तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

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