यदि y = sin^{-1}(sqrt{x}) है,तो frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(

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$\frac{1}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}}$

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(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\sqrt{x}))$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-(\sqrt{x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}}$.

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ का अवकलज क्या है?

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f'(x) = \sin^2 x$ और $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

मान लीजिए $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. तो,$x =1$ पर,

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