यदि f'(x) = sin^2 x और y = f left( frac{2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ है। तब $y = f(u)$, इसलिए $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ होगा।सबसे पहले, भागफल नियम का उपयोग करके $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ है। तब $y = f(u)$, इसलिए $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ होगा।सबसे पहले, भागफल नियम का उपयोग करके $\frac{du}{dx}$ की गणना करें: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}$।$x = 1$ पर, $u = \frac{2(1) - 1}{1^2 + 1} = \frac{1}{2}$ और $\frac{du}{dx} = \frac{-2(1)^2 + 2(1) + 2}{(1^2 + 1)^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ है।चूंकि $f'(x) = \sin^2 x$ है, इसलिए $f'(u) = \sin^2 u$ होगा। अतः $f'(1/2) = \sin^2(1/2)$।इसलिए, $\frac{dy}{dx} = f'(1/2) \cdot \frac{du}{dx} = \sin^2(1/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$।

यदि $f'(x) = \sin^2 x$ और $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

Similar Questions

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. तो,$x =1$ पर,

यदि $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

$x = \frac{1}{2}$ पर $\sqrt {1 - {x^2}} $ के सापेक्ष ${\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} \right)$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module