જો f'(x) = sin^2 x અને y = f left( frac{2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ છે. તેથી $y = f(u)$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ થાય.સૌ પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ છે. તેથી $y = f(u)$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ થાય.સૌ પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\frac{du}{dx}$ શોધો: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}$.$x = 1$ આગળ, $u = \frac{2(1) - 1}{1^2 + 1} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{du}{dx} = \frac{-2(1)^2 + 2(1) + 2}{(1^2 + 1)^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ થાય.કારણ કે $f'(x) = \sin^2 x$ છે, તેથી $f'(u) = \sin^2 u$ થાય. આમ $f'(1/2) = \sin^2(1/2)$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = f'(1/2) \cdot \frac{du}{dx} = \sin^2(1/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$.

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module