જો f(x)=sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^{2}}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.ધારો કે $x=	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1} x$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.ધારો કે $x=	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1} x$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને મળે $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}$,તેથી $f(x)=\sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+x^{2}}$.હવે $x=\sqrt{3}$ મૂકતા,$f^{\prime}(\sqrt{3}) = \frac{2}{1+(\sqrt{3})^{2}} = \frac{2}{1+3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module