यदि f(x)=sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^{2}}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें दिया गया है,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.माना $x=	an 	heta$,तब $	heta=	an ^{-1} x$.इस मान को फलन में रखने पर,हमें प्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हमें दिया गया है,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.माना $x=	an 	heta$,तब $	heta=	an ^{-1} x$.इस मान को फलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}ight)$.चूँकि $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1+	an ^{2} 	heta}$,इसलिए $f(x)=\sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+x^{2}}$ प्राप्त होता है।अब $x=\sqrt{3}$ रखने पर,$f^{\prime}(\sqrt{3}) = \frac{2}{1+(\sqrt{3})^{2}} = \frac{2}{1+3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

यदि $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ का $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ और $t = K^{\cos^{-1} x}$ है,तो $\frac{dy}{dt}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module