यदि y = tan^2 left( cos^{-1} sqrt{frac{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$ है। तब $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $\cos^2 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$ है। तब $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $\cos^2 	heta = \frac{1+x^2}{2}$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1 = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{1}{\frac{1+x^2}{2}} - 1 = \frac{2}{1+x^2} - 1 = \frac{2 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ प्राप्त होता है।अब, भागफल नियम $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करके $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$ प्राप्त होता है।अतः, सही विकल्प $C$ है।

यदि $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{1}{2} < x < 1$ के लिए $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

यदि $y=\tan ^{-1}\left\{\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right\}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{3+8x}{8-3x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ के लिए, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module