frac{1}{2}

Question

(B) माना $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.हम जानते हैं कि $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.माना $x = \sin	heta$,तो $	heta = \sin^

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$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$

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(B) माना $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.हम जानते हैं कि $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.माना $x = \sin	heta$,तो $	heta = \sin^{-1}x$.चूंकि $\frac{1}{2} अतः $3	heta$ का मान $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ के बीच होगा।इस अंतराल में,$\sin^{-1}(\sin(3	heta)) = \pi - 3	heta$ होता है।अतः,$y = \pi - 3\sin^{-1}x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi - 3\sin^{-1}x) = 0 - 3 	imes \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.

$\frac{1}{2} < x < 1$ के लिए $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

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यदि $y=\tan ^{-1}\left\{\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right\}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

$x=\frac{1}{2}$ पर $\sqrt{1-x^2}$ के सापेक्ष $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ है, तो $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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