frac{1}{2}

Question

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.અહીં $\frac{1}{2} તેથી $3	heta$ એ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ અંતરાલમાં આવે છે.આ અંતરાલમાં,$\sin^{-1}(\sin(3	heta)) = \pi - 3	heta$ થાય.આમ,$y = \pi - 3\sin^{-1}x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi - 3\sin^{-1}x) = 0 - 3 	imes \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos ^{-1}(\sin x)$

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{x^x - x^{-x}}{2} \right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module