frac{d}{dx} left[ tan^{-1} left( frac{sqrt{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} ight)$.$\sqrt{x} = 	an 	heta$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{x})$.તેથી $x = 	an^2 	heta$,જેથી પદાવલિ $	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta (3 - 	an^2 	heta)}{1 - 3	an^2 	heta} ight)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(3	heta) = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$ માં સરળ બને છે.પાછું મૂકતા,$y = 3	an^{-1}(\sqrt{x})$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sqrt{x}))$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$$= 3 \cdot \frac{1}{1 + x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$$= \frac{3}{2(1 + x)\sqrt{x}}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

Similar Questions

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module