જો y = sin^{-1} left[ frac{sqrt{1+x} + sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x)$ અને $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી $\sqrt{1+x} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x)$ અને $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી $\sqrt{1+x} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqrt{2\cos^2(	heta)} = \sqrt{2} \cos(	heta)$ અને $\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\cos(2	heta)} = \sqrt{2\sin^2(	heta)} = \sqrt{2} \sin(	heta)$.આ કિંમતો $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos(	heta) + \sqrt{2}\sin(	heta)}{2} ight] = \sin^{-1} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cos(	heta) + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(	heta) ight]$.નિત્યસમ $\sin(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \sin(\frac{\pi}{4}) \cos(	heta) + \cos(\frac{\pi}{4}) \sin(	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos(	heta) + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$y = \sin^{-1} [\sin(\frac{\pi}{4} + 	heta)] = \frac{\pi}{4} + 	heta = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + \sin x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 3\sin x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 5\sin x + 7}\right) + \dots$ $10$ પદો સુધી હોય, તો $f'(0) = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{3+8x}{8-3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module