જો y = cos^{-1} left( frac{1-4^x}{1+4^x} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \log 2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, આપણને મળે છે $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1} u = 2 	an^{-1} (2^x)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x) = \frac{2}{1+4^x} \cdot 2^x \log 2$.$x = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \cdot 2^1 \log 2}{1+4^1} = \frac{4 \log 2}{5}$.

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module