frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1 + x^2)}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$	heta = 	an^{-1} x$ મળે.$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{2(1 + x^2)}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ હોય, તો $f' \left( \frac{1}{2} \right) =$

જો $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module