frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{sqrt{1 | vedclass

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Question

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ है।$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$	heta = 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(1 + x^2)}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ है।$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$	heta = 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,$\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$।अतः,$y = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{2(1 + x^2)}$ प्राप्त होता है।

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

यदि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है,तो $\frac{dy}{dz} = $

यदि $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है। यदि $px+my+n=0$ वक्र $y=f(x)$ पर $x=\alpha$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है,तो $x=0$ पर $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

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