x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: tan ^ | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin x = 2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)$ और $1 + \cos x = 2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin \left(\frac{x}{2}ight) \cos \left(\frac{x}{2}ight)}{2 \cos ^{2} \left(\frac{x}{2}ight)}ight]$$f(x) = 	an ^{-1}\left[	an \left(\frac{x}{2}ight)ight]$$f(x) = \frac{x}{2}$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}ight) = \frac{1}{2}$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

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यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{1}{2} < x < 1$ के लिए $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

यदि $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$,तो $\frac{dy}{dx} =$

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