જો y = tan^{-1} left{ frac{sqrt{1 + x^2} - sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 = \cos 	heta$, તેથી $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ છે.તેથી $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 = \cos 	heta$, તેથી $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ છે.તેથી $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{\sqrt{1 + \cos 	heta} + \sqrt{1 - \cos 	heta}} ight\}$ થશે.અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\sqrt{1 + \cos 	heta} = \sqrt{2} \cos(	heta/2)$ અને $\sqrt{1 - \cos 	heta} = \sqrt{2} \sin(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{2} \cos(	heta/2) - \sqrt{2} \sin(	heta/2)}{\sqrt{2} \cos(	heta/2) + \sqrt{2} \sin(	heta/2)} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{1 - 	an(	heta/2)}{1 + 	an(	heta/2)} ight\}$ મળે છે.$y = 	an^{-1} \left\{ 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}) ight\} = \frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} \cdot 2x ight) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module