यदि y = tan^{-1} left{ frac{sqrt{1 + x^2} - s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $x^2 = \cos 	heta$, अतः $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ है।तब $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $x^2 = \cos 	heta$, अतः $	heta = \cos^{-1}(x^2)$ है।तब $y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + \cos 	heta} - \sqrt{1 - \cos 	heta}}{\sqrt{1 + \cos 	heta} + \sqrt{1 - \cos 	heta}} ight\}$ होगा।अर्ध-कोण सूत्रों $\sqrt{1 + \cos 	heta} = \sqrt{2} \cos(	heta/2)$ और $\sqrt{1 - \cos 	heta} = \sqrt{2} \sin(	heta/2)$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{2} \cos(	heta/2) - \sqrt{2} \sin(	heta/2)}{\sqrt{2} \cos(	heta/2) + \sqrt{2} \sin(	heta/2)} ight\} = 	an^{-1} \left\{ \frac{1 - 	an(	heta/2)}{1 + 	an(	heta/2)} ight\}$ प्राप्त होता है।$y = 	an^{-1} \left\{ 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}) ight\} = \frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} \cdot 2x ight) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$।

यदि $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, जहाँ $|x| < 1$, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

जब $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ है,तो $\frac{x}{2}$ के सापेक्ष ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ का अवकलज क्या है?

यदि $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ है,तो $f^{\prime}(0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module