x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1}sqrt{cos x} નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt{1 + \sec x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1}\sqrt{\cos x}$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - (\sqrt{\cos x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{\cos x})$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - \cos x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{\cos x}} \cdot (-\sin x)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sin x}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.કારણ કે $\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sqrt{(1 - \cos x)(1 + \cos x)}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 - \cos x}\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}\sqrt{1 - \cos x}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{2\sqrt{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{\cos x}} = \frac{1}{2}\sqrt{\sec x + 1}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module