sin^{-1}x ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} sqrt{frac{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $v = \sin^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$.આમ,$u = 	an^{-1}(	an(	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.કારણ કે $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} x$,તેથી $u = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} - v) = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v$.હવે,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv} (\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} v) = -\frac{1}{2}$.

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module