જો y = sin^{-1} left( frac{25 - x^2}{25 + x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 5 	an 	heta$, તો $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા: $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - 25 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 5 	an 	heta$, તો $	heta = 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.પદાવલિમાં કિંમત મૂકતા: $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - 25 	an^2 	heta}{25 + 25 	an^2 	heta} ight) = \sin^{-1} \left( \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} ight) = \sin^{-1} (\cos 2	heta)$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = \sin \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $y = \sin^{-1} \left( \sin \left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight) ight) = \frac{\pi}{2} - 2	heta$.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $y = \frac{\pi}{2} - 2 	an^{-1} \left( \frac{x}{5} ight)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $y' = 0 - 2 \cdot \frac{1}{1 + (x/5)^2} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1 + x^2/25} = -\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{25 + x^2} = -\frac{10}{25 + x^2}$.$x = 1$ માટે: $y'(1) = -\frac{10}{25 + 1^2} = -\frac{10}{26} = -\frac{5}{13}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ હોય,તો $dy/dx = $

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x \in R$ માટે $\tan ^{-1} x$ નું $\cot ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module