{cos ^{ - 1}}left( {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}(\co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.તેથી,$\frac{{d{y_1}}}{{dx}} = \frac{2}{{1 + {x^2}}}$.ધારો કે ${y_2} = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_2} = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3	an^2 	heta}}{{3	an 	heta - 	an^3 	heta}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(\cot 3	heta) = 3	heta = 3{	an ^{ - 1}}x$.તેથી,$\frac{{d{y_2}}}{{dx}} = \frac{3}{{1 + {x^2}}}$.તેથી,${y_1}$ નું ${y_2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{{d{y_1}/dx}}{{d{y_2}/dx}} = \frac{2/(1 + {x^2})}{3/(1 + {x^2})} = \frac{2}{3}$ થાય.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module