જો y = tan^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને $1-\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}ight)^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{(\cos(x/2) + \sin(x/2))^2}{(\cos(x/2) - \sin(x/2))^2}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos(x/2) + \sin(x/2)}{\cos(x/2) - \sin(x/2)}ight)$.અંશ અને છેદને $\cos(x/2)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an(x/2)}{1 - 	an(x/2)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}ight)ight)$.કારણ કે $0 \leqslant x $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y' = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$y'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1}(\sec x + \tan x) = $

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module