यदि y = tan^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.सर्वसमिकाओं $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.सर्वसमिकाओं $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ और $1-\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}ight)^2$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{(\cos(x/2) + \sin(x/2))^2}{(\cos(x/2) - \sin(x/2))^2}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos(x/2) + \sin(x/2)}{\cos(x/2) - \sin(x/2)}ight)$.अंश और हर को $\cos(x/2)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an(x/2)}{1 - 	an(x/2)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}ight)ight)$.चूंकि $0 \leqslant x $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$y' = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$y'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.

यदि $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,तो $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,तो $x = \frac{5\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ का मान क्या है?

यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{2} < x < 1$ के लिए $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module