यदि f(x)=e^x,g(x)=sin^{-1} x और h(x)=f(g(x)) | vedclass

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Question

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1

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$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) $h(x) = f(g(x))$$h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(e^{\sin^{-1} x}) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)$$h^{\prime}(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$अब,अनुपात $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ की गणना करने पर:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin^{-1} x}}$$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

यदि $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ का मान क्या है?

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$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ है,तो $f'(0) = $

मान लीजिए $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. तो,$x =1$ पर,

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \ldots$

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ का $\sqrt{x}$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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