यदि f(x) = sin^{-1}left[frac{2^{x+1}}{1+4^x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.मान लीजिए $2^x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.इसे फलन में

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight]$.मान लीजिए $2^x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.इसे फलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight]$सर्वसमिका $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(2^x)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x)$$f'(x) = \frac{2}{1 + 4^x} \cdot 2^x \log_e 2$.$x = 0$ पर मान ज्ञात करने पर:$f'(0) = \frac{2}{1 + 4^0} \cdot 2^0 \log_e 2 = \frac{2}{1 + 1} \cdot 1 \cdot \log_e 2 = \frac{2}{2} \log_e 2 = \log_e 2$.

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ है,तो $f'(0) = $

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

जब $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ है,तो $\frac{x}{2}$ के सापेक्ष ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ का अवकलज क्या है?

$x = - \frac{1}{3}$ पर $\sqrt {1 + 3x} $ के सापेक्ष ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module