begin{aligned} & text{જો } y = tan^{-1} left{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.ધારો કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - 2x}{2 \sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} ight\}$.ધારો કે $x = \cos 2	heta$,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.$x = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 2	heta}{1 + \sin 2	heta} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos 2	heta}{1 + \cos 2	heta}} ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{(\cos 	heta + \sin 	heta)^2} ight\} + \sin \left\{ 2 	an^{-1} (	an 	heta) ight\}$$y = 	an^{-1} \left\{ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight\} + \sin 2	heta$$y = 	an^{-1} \left\{ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight\} + \sin 2	heta$$y = \frac{\pi}{4} - 	heta + \sin 2	heta$$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$ અને $\sin 2	heta = \sqrt{1 - x^2}$ મૂકતા:$y = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x + \sqrt{1 - x^2}$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) + \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} (-2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1 - 2x}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{x^x - x^{-x}}{2} \right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module