જો y=tan ^{-1}left(frac{2-3 sin x}{3-2 sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5 \cos x}{13 \sin ^2 x-24 \sin x+13}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2} 	imes \frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2 = \frac{(3-2 \sin x)^2 + (2-3 \sin x)^2}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{9+4 \sin^2 x - 12 \sin x + 4 + 9 \sin^2 x - 12 \sin x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}{(3-2 \sin x)^2}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંદરના વિધેયનું વિકલન કરતા: $\frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight) = \frac{(3-2 \sin x)(-3 \cos x) - (2-3 \sin x)(-2 \cos x)}{(3-2 \sin x)^2}$.$= \frac{-9 \cos x + 6 \sin x \cos x + 4 \cos x - 6 \sin x \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2}$.આ બંનેને જોડતા,$\frac{d y}{d x} = \frac{(3-2 \sin x)^2}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13} 	imes \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module