y = tan^{-1} left[ frac{sqrt{1 + sin x} + sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} ight]$. આપણે જાણીએ છીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} ight]$. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$ અને $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$. તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = |\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}|$ અને $\sqrt{1 - \sin x} = |\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}|$. આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 	an^{-1} \left[ \frac{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) + (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) - (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})} ight]$ (ધારો કે $0 $y = 	an^{-1} \left( \frac{2 \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2}} ight) = 	an^{-1} (\cot \frac{x}{2}) = 	an^{-1} \left( 	an (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) ight) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$. $x$ ના અંતરાલના આધારે,વિકલન $\pm \frac{1}{2}$ હોઈ શકે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

$y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module