tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1+x}} નું cos ^{-1}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $z = \cos ^{-1}(4x^3 - 3x)$.$y$ માટે,$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$\sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $z = \cos ^{-1}(4x^3 - 3x)$.$y$ માટે,$x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,$\sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2 	heta}{2\cos^2 	heta}} = 	an 	heta$.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$.$z$ માટે,$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા,$z = \cos^{-1}(\cos 3	heta) = 3	heta = 3 \cos^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = \frac{-1}{2\sqrt{1-x^2}}$.$\frac{dz}{dx} = 3 \left( \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-1/(2\sqrt{1-x^2})}{-3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{1}{6}$.

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt {1 - {x^2}} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

જો $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module