$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ का $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(1) = 4$ है। तो $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ जहाँ $|x| < 1$,तो $x = \frac{1}{2}$ पर $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ है, तो $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $