{tan ^{ - 1}}left( {frac{{sqrt {1 + {x^2}} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} ight)$ અને ${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,તેથી $	heta = {	an ^{ - 1}}x$. તેથી ${y_1} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {{	an }^2}	heta } - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sec 	heta - 1}}{{	an 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - \cos 	heta }}{{\sin 	heta }}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {	an \frac{	heta }{2}} ight) = \frac{	heta }{2} = \frac{1}{2}{	an ^{ - 1}}x$. હવે,${y_2} = {	an ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે ${y_1}$ નું વિકલન કરતા: $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{d}{{d{y_2}}}\left( {\frac{1}{2}{y_2}} ight) = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + \sin x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 3\sin x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 5\sin x + 7}\right) + \dots$ $10$ પદો સુધી હોય, તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module