જો f(x)=cos ^{-1}left[frac{1}{sqrt{13}}(2 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=\cos ^{-1}\left\{\frac{2}{\sqrt{13}} \cos x-\frac{3}{\sqrt{13}} \sin x\right\}$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}$ અને $\si

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=\cos ^{-1}\left\{\frac{2}{\sqrt{13}} \cos x-\frac{3}{\sqrt{13}} \sin x\right\}$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{2}{\sqrt{13}}$ અને $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{13}}$.તેથી,$f(x)=\cos ^{-1}(\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin x)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(x) = \cos ^{-1}(\cos(x+\alpha)) = x+\alpha$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x+\alpha) = 1 + 0 = 1$.તેથી,$f^{\prime}(0.5) = 1$.

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

જો $f'(x) = \sin(\log x)$ અને $y = f\left(\frac{2x + 3}{3 - 2x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module