frac{d}{d x}left(cos ^{-1}left(frac{x-frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)$.ઇન્વર્સ કોસાઇન વિધેયની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$y = \cos ^{-1}\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}ight)$.ઇન્વર્સ કોસાઇન વિધેયની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$y = \cos ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x^2+1}ight) = \cos ^{-1}\left(-\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)ight)$.ગુણધર્મ $\cos ^{-1}(-z) = \pi - \cos ^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an ^{-1} x$:$y = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1-	an ^2 	heta}{1+	an ^2 	heta}ight)$.કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{1-	an ^2 	heta}{1+	an ^2 	heta}$,તેથી:$y = \pi - \cos ^{-1}(\cos 2	heta) = \pi - 2	heta = \pi - 2	an ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\pi - 2	an ^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

Similar Questions

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left[\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right]$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 \cos x + \sin x}}{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}} \right)} \right)^2}$ અને $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module