frac{d}{dx} left( sin^{-1} left( frac{3+4x}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \right)$.ધારો કે $\cos \alpha =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} ight)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$,તો $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ થાય.વળી,ધારો કે $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$,તો $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$y = \sin^{-1} (\cos \alpha \cos 	heta + \sin \alpha \sin 	heta) = \sin^{-1} (\cos(\alpha - 	heta)) = \sin^{-1} (\sin(\frac{\pi}{2} - (\alpha - 	heta))) = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	heta$ મળે.અહીં $	heta = 	an^{-1} x$ હોવાથી,$y = \frac{\pi}{2} - \alpha + 	an^{-1} x$ થાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 0 - 0 + \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{1+x^2}$ મળે.

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module