જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y(x) = \cot^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x} + \sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x} - \sqrt{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$,તો $x = \frac{5\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.