{tan ^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le 	heta \le \pi/2$.તેથી $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2	heta }}{{1 + \cos 2	heta }}} = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}	heta }}{{2{{\cos }^2}	heta }}} = {	an ^{ - 1}}(	an 	heta ) = 	heta $.તે જ રીતે,$z = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta ) = 2	heta $.આપણે $\frac{{dy}}{{dz}}$ શોધવાનું છે.અહીં $y = 	heta $ અને $z = 2	heta $ હોવાથી,$\frac{{dy}}{{d	heta }} = 1$ અને $\frac{{dz}}{{d	heta }} = 2$ મળે.તેથી,$\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/d	heta }}{{dz/d	heta }} = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module