જો y = operatorname{Tan}^{-1}left(frac{2x}{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \opera

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ થાય,જ્યાં $|x| આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = 2\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ મળે છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 	imes \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$.વિકલનમાં $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=\frac{1}{2}} = \frac{2}{1 + (\frac{1}{2})^2} = \frac{2}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{2}{\frac{5}{4}} = \frac{8}{5}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module