જો y = tan^{-1} left( frac{3cos x - 4sin x}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = y_1 + y_2$, જ્યાં $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} ight)$ અને $y_2 = 2	an^{-1} \left( \frac{x}{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = y_1 + y_2$, જ્યાં $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} ight)$ અને $y_2 = 2	an^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} ight)$.$y_1$ માટે, અંશ અને છેદને $4\cos x$ વડે ભાગતા: $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{3/4 - 	an x}{1 + (3/4)	an x} ight) = 	an^{-1}(3/4) - x$.તેથી, $\frac{dy_1}{dx} = -1$.$y_2$ માટે, ધારો કે $x = \sin 	heta$, તો $	heta = \sin^{-1} x$. પદાવલિ $2	an^{-1} \left( \frac{\sin 	heta}{1+\cos 	heta} ight) = 2	an^{-1} \left( 	an(	heta/2) ight) = 	heta = \sin^{-1} x$ બને છે.તેથી, $\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.આમ, $\frac{dy}{dx} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ, $\frac{dy}{dx} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1 - 3/4}} = -1 + \frac{1}{\sqrt{1/4}} = -1 + 2 = 1$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ હોય,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module